In dit experiment is er een verwarmingselement in een met water gevulde maatbeker gestopt. Elke minuut is de temperatuur van het water gemeten. Deze metingen zijn opgeslagen in tempmetingen.csv.
Verder is gegeven dat:
Het moge duidelijk zijn dat er water is ‘verdwenen’. Ook is de eindtemperatuur van het water niet gelijk aan een proces waarbij verdamping en eventuele warmteverliezen niet meegenomen worden.
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
df = pd.read_csv("Metingen.csv", skiprows=1, header=None, delimiter=';')
t, T = df[0]*60, df[1]
t = np.array(t)
T = np.array(T)
m_water = 472.1 # massa water in gram (begin)
m_water_end = 454.1 # massa water in gram (einde)
c_w = 4.18
C = m_water * c_w
L = 2260 # latente verdampingswarmte in J/g
T0 = T[0]
# fit eerste N punten om P te schatten
def fit(t, a):
return a*t + T0
N = 25 # aantal punten voor fitting
popt, pcov = curve_fit(fit, t[:N], T[:N])
print(popt)
P_est = C * popt[0] # geschatte vermogen (W)
T_theo = T0 + popt[0]*t # ideale temperatuurstijging
Q_tot = P_est * t[-1] # totale toegevoerde warmte (J)
m_avg = m_water + m_water_end / 2
Q_opwarming = m_avg * c_w * (T[-1]-T[0]) # warmte voor opwarming (J)
Q_verdamping = (m_water - m_water_end) * L # warmte voor verdamping (J)
Q_rest = Q_tot - (Q_opwarming + Q_verdamping)
print("Q_tot =", Q_tot/1000, "kJ")
print("Q_opwarming =", Q_opwarming/1000, "kJ")
print("Q_verdamping =", Q_verdamping/1000, "kJ")
print("Verschil (verlies/overig) =", Q_rest/1000, "kJ")
print(Q_tot - Q_opwarming)
plt.plot(t, T, 'r.', label='Data')
plt.plot(t, T_theo, 'k-', label='Ideal')
plt.xlabel("Tijd (s)")
plt.ylabel("Temperatuur (°C)")
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()[0.02175374]
Q_tot = 154.54207759100518 kJ
Q_opwarming = 161.90356379999997 kJ
Q_verdamping = 40.68 kJ
Verschil (verlies/overig) = -48.04148620899478 kJ
-7361.486208994786
